El tiempo de cerebro disponible en la prépa
Índice
- El problema no es el tiempo
- Qué es repasar una clase
- El mismo día
- El resto de la caja de herramientas
- Adónde va el tiempo
- Cuatro reglas
- Aguantar dos horas
- Lo que no se hace
- Y la IA en todo esto
- Para terminar
- Segunda parte: la caja de prompts
- 1. Saber lo que no se sabe
- 2. Hacerse examinar en khôlle
- 3. Desbloquearse sin que le den a uno la respuesta
- 4. Trabajar las hipótesis y desconfiar
- 5. Corregir sin producir
- 6. Explicar para aprender
- 7. Mantener: espaciado y entrelazado
- 8. Informática
- 9. Organizar
- Lo que no hay que hacer
- Una semana tipo con la IA
- Para ir más lejos
Texto del curso de preparación previo al inicio del curso del lycée Saliège, agosto de 2026. Primera parte: método, atención y lo que se le puede pedir a una IA. Segunda parte: la caja de prompts.
Cada año, durante el curso de preparación previo al inicio del curso, vuelve la misma pregunta con formas distintas. «Cuando repaso una clase solo, me lleva más tiempo que la clase misma.» «Trabajo ocho horas al día y no tengo la sensación de avanzar.» «Releo, vuelvo a hacer fichas, y en el DS (el examen escrito vigilado) no encuentro nada.»
Son tres versiones del mismo problema. El tiempo de trabajo no es el recurso escaso en la prépa (las clases preparatorias francesas: dos años intensivos para preparar los concursos de acceso a las grandes écoles). Todo el mundo tiene más o menos el mismo. El recurso escaso es el tiempo durante el cual el cerebro hace realmente algo útil, y ese tiempo es mucho más corto de lo que se cree. La fórmula «tiempo de cerebro disponible» era una frase fea de un directivo de una cadena de televisión hablando de publicidad. Le doy la vuelta: su cerebro tiene una capacidad de trabajo limitada por día, mucho más limitada que el número de horas. La cuestión no es encontrar más horas. Es no desperdiciar aquellas en las que el cerebro está realmente presente.
El problema no es el tiempo
Hagamos la cuenta. Una semana de Spé (el segundo año) son del orden de 30 a 35 horas de clase, sesiones de ejercicios y prácticas, más las khôlles (el examen oral individual semanal), más un DS el sábado. Quedan, quitando el sueño, las comidas y los desplazamientos, algo así como 30 horas posibles de trabajo personal. No es poco. Y sin embargo a todo el mundo le falta tiempo.
Si tardan tres horas en releer una clase de dos horas, no tienen un problema de tiempo. Tienen un problema de método. En clase, el profesor hace un trabajo invisible: elige el orden, recorta, insiste en tres puntos y pasa deprisa sobre otros diez, da el ejemplo en el momento justo. Siguen un camino balizado, que dura una hora porque alguien decidió que duraría una hora. Solos delante del poly (los apuntes impresos), ya no tienen esa guía. Lo leen todo con el mismo peso, se detienen en una notación, rehacen un cálculo intermedio sin importancia. Reconstruyen el camino al mismo tiempo que lo recorren. Forzosamente es más largo.
Pero ese no es el verdadero problema. El verdadero problema es que la relectura es la actividad equivocada, dure lo que dure. Cuando la clase está ante sus ojos, todo parece claro. Reconocen cada línea. Esa sensación de claridad no es dominio, es familiaridad. El día del DS, el poly ya no está, y solo queda lo que son capaces de reconstruir de cabeza. La relectura no entrena eso. Entrena a reconocer. La clase vuelve a estar borrosa en cuanto cierran el cuaderno, así que la releen una segunda vez. Le han dedicado tres horas.
Una revisión de la literatura que se ha vuelto clásica (Dunlosky et al., 2013) clasificó una decena de técnicas de aprendizaje por eficacia medida. Releer, subrayar, resumir están abajo del todo. Y sin embargo son las técnicas más utilizadas, también en la prépa, también por los que más trabajan. Si tienen la impresión de dedicar mucho tiempo para poco resultado, probablemente es que dedican ese tiempo a la parte baja de la clasificación.
Qué es repasar una clase
Repasar una clase no significa rehacerla. La clase en el aula es una hora del pensamiento de otra persona, organizado para ustedes. Repasarla es comprobar qué queda de ella en su cabeza, y reparar los huecos. No hay ninguna razón para que lleve el mismo tiempo.
Concretamente, esa misma noche, toman una hoja en blanco, con el cuaderno cerrado, durante quince minutos. Escriben lo que recuerdan: las definiciones, los enunciados con sus hipótesis, la idea de cada demostración en una línea, los métodos. Abren el cuaderno. Comparan. Lo que falta, lo leen, únicamente eso, y lo añaden en la hoja. Lo que estaba mal, lo corrigen en rojo. Son veinticinco minutos en total, y saben exactamente qué volver a trabajar.
Eso se llama recuerdo libre, o efecto test (Roediger & Karpicke, 2006). A igual tiempo, ponerse a prueba produce más aprendizaje duradero que volver a estudiar. Un experimento publicado en Science (Karpicke & Blunt, 2011) comparó la restitución de memoria de un texto con la construcción de un mapa mental con el texto delante. Una semana después, el grupo que había restituido de memoria era mejor, incluso en las preguntas de inferencia. El detalle que cuenta: los estudiantes habían predicho lo contrario. La sensación de haber trabajado bien no mide nada.
El mecanismo es contraintuitivo pero está bien descrito (Bjork & Bjork, 1992): una información que se recupera sin esfuerzo no se refuerza. Una información que se ha buscado, con un hueco de unos segundos, sale más sólida. Hay que ponerse voluntariamente, por tanto, en situaciones en las que uno constata que ha olvidado. El lapsus de memoria durante el repaso no es un accidente de recorrido, es el momento en que se produce el aprendizaje. La relectura impide que ese hueco aparezca, puesto que todo está a la vista.
A veces me objetan que quince minutos no bastan para recuperarlo todo. Es exacto, y ese es el objetivo. Lo que no se recupera es lo que cuenta. El resto ya lo teníamos.
El mismo día
El momento en que se repasa la clase cuenta tanto como la manera. Una clase repasada esa misma noche se repasa en quince minutos. La misma clase repasada ocho días después, la víspera de la khôlle, se repasa en dos horas, porque no queda casi nada y hay que reconstruirlo todo. Todo el mundo lo sabe, y todo el mundo lo aplaza de todos modos, porque esa misma noche está el DM (los deberes para casa), y el DM es urgente.
El DM es urgente. El repaso de la clase es importante. La prépa es una máquina de hacer pasar lo urgente por delante de lo importante, y los que salen adelante son los que han encontrado una manera de proteger lo importante. La manera más simple: los quince minutos de recuerdo se hacen antes del DM, no después. Son cortos, no se negocian, y hacen el DM más rápido, porque acaban de volver a poner la clase en la cabeza.
El recuerdo de la noche no es más que el primer escalón. Cuatro horas de repaso la víspera de un DS funcionan para el día siguiente y no dejan casi nada un mes después. Cuatro veces una hora repartidas en tres semanas es menos agradable y mucho más eficaz para el concurso (Cepeda et al., 2006, metaanálisis sobre varios centenares de experimentos). La hoja de recuerdo la retoman tres días después, luego una semana después, diez minutos cada vez. Para la teoría que va de memoria, un programa de repetición espaciada como Anki hace el cálculo por ustedes y les presenta cada tarjeta justo antes de que la olviden. Cuenten quince minutos al día, en los tiempos muertos.
El resto de la caja de herramientas
Otras dos técnicas tienen el mismo nivel de evidencia.
La primera es el entrelazado. Encadenen diez ejercicios del mismo capítulo y ya no eligen el método, lo aplican. En el concurso, nadie les dice que la pregunta 3 es un ejercicio de convexidad. Mezclar los capítulos en una sesión es más lento en el momento y mejor a la llegada (Rohrer & Taylor, 2007), porque uno se entrena también a reconocer el tipo de problema.
La segunda es explicar. Enseñar un contenido obliga a reorganizarlo, a elegir un orden, a rellenar los huecos que no se veían (Fiorella & Mayer, 2013). Uno se lo explica a un compañero, a un pato de plástico o, a eso vamos, a una IA.
El punto común de estas técnicas es que son penosas. Robert Bjork habla de dificultades deseables: condiciones que ralentizan el rendimiento inmediato y aumentan la retención. Si su sesión de repaso es cómoda, probablemente no sirve para nada.
Adónde va el tiempo
Pasemos al segundo problema: «Trabajo ocho horas y no avanzo.»
Lo primero que hay que saber es que ocho horas de trabajo útil no existen. Los estudios sobre la práctica deliberada, en particular en músicos de alto nivel (Ericsson et al., 1993), encuentran un techo bastante estable: unas cuatro horas al día de trabajo realmente eficaz, en bloques, con descanso entre ellos. Más allá, uno está presente delante de la hoja, ya no aprende. Son precisamente esas horas las que dan la impresión de trabajar mucho.
Lleven una cuenta honesta de su semana durante siete días. Anoten no lo que habían previsto, sino lo que han hecho, por tramos de media hora. La mayoría de los que lo hacen descubren dos cosas.
La primera: el tiempo «de trabajo» contiene una parte enorme de tiempo sentado delante del trabajo sin hacerlo. La clase sigue abierta, la mirada flota, el teléfono aparece en la mano sin que uno lo haya decidido. Una hora de trabajo real en una tarde de tres horas es una proporción corriente. No es pereza, es lo que ocurre cuando la tarea no está definida y el teléfono está al alcance.
La segunda: el tiempo está mal repartido a lo largo del día. El cerebro no está igual de disponible a las 8 de la mañana y a las 11 de la noche. El trabajo que exige reflexionar, un ejercicio difícil, una demostración que reconstruir, se hace temprano, cuando la capacidad está ahí. Por la noche, queda para hacer tarjetas de Anki, pasar a limpio una corrección, preparar la lista del día siguiente. Hacer lo contrario, buscar un ejercicio a las 11 de la noche y hacer fichas a las 8 de la mañana, es la garantía de perder en los dos frentes.
Y luego está lo que va royendo esas cuatro horas.
Está el teléfono, primero, y no solo cuando suena. Un experimento bastante llamativo (Ward et al., 2017) mostró que la simple presencia del teléfono sobre el escritorio, apagado, boca abajo, reduce la memoria de trabajo disponible. El efecto es más fuerte en quienes declaran depender más de él. La conclusión práctica no es «en modo avión» ni «boca abajo»: es en otra habitación. No tienen la fuerza de voluntad necesaria para ignorarlo, y yo tampoco, y no es una cuestión de voluntad.
Está la multitarea después, que no existe. Lo que se llama así es una alternancia rápida entre dos tareas, y cada cambio cuesta unos segundos de vuelta al contexto más el error que lo acompaña. Los grandes consumidores de multitarea mediática son, al contrario de lo que piensan, peores para filtrar las distracciones (Ophir, Nass & Wagner, 2009). Aténganse a una tarea, un soporte, una ventana.
Está el sueño por último, que no es tiempo quitado al trabajo sino la mitad del trabajo. La consolidación en la memoria a largo plazo se hace durante la noche: lo que se ha aprendido durante el día se vuelve a reproducir y se estabiliza (Rasch & Born, 2013). Una noche de cinco horas después de una jornada de repaso es una parte de la jornada tirada a la basura. La noche en vela antes de un DS quita lo que pretende añadir. Nadie me cree en esto el primer año. Todo el mundo me lo dice el segundo.
Cuatro reglas
No me gustan las listas de consejos, pero esta es corta.
Decidan la víspera. Cada noche, escriban con precisión la lista de lo que harán al día siguiente: «Ejercicio 4 de la hoja 3, recuerdo del capítulo 7, tarjetas de Anki.» No escriban «mates». Por la mañana, ya no deciden, ejecutan. La decisión es lo que más caro le cuesta al cerebro; la toman por la noche, cuando es barata. La motivación viene después de haber empezado, no antes.
Pongan el teléfono en otra habitación, por la razón vista más arriba. Los tiempos muertos, el trayecto, la cola del comedor, los diez minutos antes de una khôlle, son el único lugar donde el teléfono es una herramienta de repaso: es tiempo de Anki.
Trabajen por bloques que tengan un principio y un final. Cuenten cincuenta minutos de trabajo, diez minutos de pausa y un temporizador. Durante el bloque, no hacen más que una sola cosa. El Pomodoro (25 y 5) no tiene nada de mágico, pero impone exactamente eso, y es útil para arrancar cuando uno no lo consigue: 25 minutos es algo que se negocia con uno mismo. La pausa es levantarse y beber un vaso de agua, no abrir una pestaña: cinco minutos de hilo de noticias no descansan nada y vuelven a poner el cerebro en modo alternancia. Un bloque terminado es un bloque terminado, aunque el ejercicio no lo esté.
Duerman siete horas como mínimo, ocho si es posible.
Aguantar dos horas
Las reglas anteriores sirven para el día a día. El concurso, en cambio, exige otra cosa: cuatro horas seguidas sobre un enunciado, sin pausa decidida por otro. Eso no se improvisa.
La ventana de concentración se trabaja como la resistencia en carrera a pie. Hagan bloques de 25 minutos la primera semana, luego de 35, 45, 60 y 90 minutos. Solo se sube si el bloque anterior se ha aguantado sin interrupción. El bloque de dos horas tiene que haberse hecho varias veces antes de los escritos, no descubrirse el día del concurso. Una vez por semana, resuelvan un enunciado completo en condiciones reales: duración, silencio, papel, reloj. Treinta bloques de 25 minutos no enseñan a aguantar uno de 120. Enseñan a aguantar uno de 25.
Hay que prever también el momento en que se levanta la vista. Uno lleva una hora metido, termina una pregunta, levanta la cabeza. Mira la sala, mira el reloj, y a la vuelta ya no queda nada. Ese momento es normal: el final de una subtarea libera la atención, que se posa en lo primero que encuentra. Lo que cuesta no es el segundo de pausa, es la vuelta a entrar. Hay dos remedios. El primero es escribir el siguiente paso en el margen antes de pararse, para volver sobre una nota y no sobre el vacío. El segundo es fijarse de antemano una regla de la forma «si… entonces…», que se dispara casi sin esfuerzo llegado el momento (Gollwitzer, 1999): «si levanto la vista, entonces releo la última línea escrita antes que cualquier otra cosa». Se pasa de una pregunta a la siguiente leyendo la siguiente, nunca mirando la sala. Se mira el reloj en momentos decididos de antemano, no cuando apetece. Y uno se concede una micropausa de treinta segundos, ojos cerrados, un sorbo de agua, cada 45 a 60 minutos, decidida también de antemano.
Lo que no se hace
El tiempo de cerebro disponible se gana también suprimiendo.
No se relee. No se copian fichas a partir de la clase abierta. No se rehace un ejercicio que ya ha salido bien. No se lee una corrección antes de haber buscado, ni después de haber buscado cinco minutos: una corrección leída antes de haber buscado es clase releída; la misma corrección leída después de veinte minutos de bloqueo es un recuerdo libre corregido. No se le pide la solución de un ejercicio del DM a una IA a medianoche; se anota que uno está bloqueado, se pasa a otra cosa y se vuelve a ello por la mañana, cuando a menudo sale solo.
No se hace todo el DM. Les va a parecer escandaloso. Un DM que se termina dedicándole seis horas, tres de ellas de bloqueo inútil, cuesta más de lo que aporta. Un DM del que se hacen tres cuartas partes en tres horas, con los bloqueos anotados y retomados después con la corrección, aporta más. El DM es una herramienta para aprender, no un fin. Si lo confunden con un fin, será él quien se coma el recuerdo de la clase, el sueño y todo lo demás.
No se repasa todo al mismo nivel. La teoría de memoria, teoremas e hipótesis, es el zócalo común a todos los concursos; se mantiene todos los días y no se negocia. El resto, resistencia en enunciados largos, ejercicios no guiados, exploración, se reparte según los concursos a los que se aspira. CCINP (el concurso común de las escuelas de ingeniería) se prepara en gran medida con la teoría y los ejercicios clásicos; Centrale (el concurso de las Écoles Centrales), con la resistencia; Mines (el concurso Mines-Ponts), con el reconocimiento rápido de la herramienta y el dominio de las hipótesis; X-ENS (el concurso de la École polytechnique y las Écoles normales supérieures), con la autonomía. Un plan de repaso que trata cada capítulo y cada concurso por igual es un plan que no elige.
No se trabaja ocho horas un domingo. Cuatro horas plenas, en bloques, valen más que ocho horas diluidas, y las cuatro horas que quedan sirven para hacer otra cosa, lo cual no es tiempo perdido. El cerebro consolida también cuando caminan.
Y la IA en todo esto
Ya no se puede hablar de métodos de trabajo sin hablar de ella, así que hablemos con franqueza.
Una IA que resuelve sus ejercicios, redacta sus fichas o les explica el capítulo les hace perder tiempo, por la razón descrita más arriba: todo lo que hace en su lugar, no lo aprenden. El único ensayo aleatorizado serio sobre la cuestión (Bastani et al., 2025, cerca de un millar de alumnos de secundaria en matemáticas) encuentra exactamente eso: con ChatGPT en acceso libre durante el entrenamiento, los resultados suben claramente; en el examen, sin IA, esos alumnos lo hacen peor que los que nunca tuvieron acceso. Lo interesante es que la versión de la herramienta limitada para dar pistas y nunca la solución no produce ese efecto. El problema no es la herramienta. Es la petición de respuesta.
Existen, por cierto, resultados en el otro sentido: un tutor de IA diseñado para hacer trabajar al estudiante, y no para responderle, produjo en física ganancias de aprendizaje superiores a una clase con pedagogía activa (Kestin et al., 2025). Es la misma herramienta, con un uso inverso y un resultado inverso.
Jacques Rancière escribió en 1987 un libro que se titula Le maître ignorant (El maestro ignorante). Cuenta en él la historia de Joseph Jacotot, que hizo aprender francés a unos estudiantes flamencos sin hablar una palabra de flamenco. Su tesis es que no se necesita un maestro que explique. Se necesita un maestro que exija, que compruebe que uno busca, y que no suelte. Una IA que lo explica todo es el maestro explicador: los vuelve dependientes. Una IA que les pregunta y los remite a su trabajo es el maestro ignorante. No es el modelo lo que marca la diferencia, es lo que le piden.
En la práctica, eso significa darle la vuelta a la herramienta. Uno produce, ella pregunta. Uno redacta, ella corrige. Uno se bloquea, ella plantea una pregunta, no una solución.
Un requisito previo, antes de cualquier prompt: denle su clase. Fotografíen las páginas del capítulo, o el poly, y envíenselas como primer mensaje. Sin eso, la IA trabaja sobre lo que cree saber del programa, con las notaciones de otro libro, un teorema en una forma que no han visto y, de vez en cuando, un enunciado falso. Con las fotos, pregunta sobre lo que se ha hecho en clase, con las hipótesis tal como su profesor las escribió, y pueden reprocharle cualquier desviación. La consigna cabe en una frase, que hay que poner al principio de cada prompt que sigue:
Aquí tienes las fotos de mi clase sobre este capítulo. Apóyate únicamente en ellas: mismas notaciones, mismos enunciados, mismas hipótesis. Si utilizas algo que no figura en ellas, dilo explícitamente.
Tres ejemplos bastan para dar la idea.
El primero sirve para hacerse examinar en khôlle (el colleur es el examinador que la dirige; PC* es la vía de física y química, grupo reforzado):
Eres colleur de PC*. Capítulo: diagonalización. Hazme una pregunta de teoría, espera mi respuesta, no des nunca la solución. Si me equivoco, hazme una pregunta más sencilla que me ponga en el camino. Califícame al final: adquirido, frágil o no adquirido, con la lista de lo que está frágil.
El segundo sirve para desbloquearse sin que le den a uno la respuesta:
Aquí tienes un enunciado completo. He hecho las preguntas 1 y 2, me bloqueo en la 3. No me des ni el método ni la solución. Hazme una sola pregunta que me obligue a releer el enunciado o mis respuestas anteriores. Si sigo bloqueado, una segunda pregunta, no más.
El tercero enseña a desconfiar, porque escribe teoremas falsos con el mismo aplomo que los verdaderos:
Dame diez enunciados cortos sobre los espacios euclídeos. Algunos son exactos, los demás son verdaderos salvo por una hipótesis, solo en dimensión finita, o en el otro sentido. Mézclalos. Para cada uno respondo verdadero o falso, y si es falso doy un contraejemplo. Solo corriges al final.
Estos tres prompts tienen la misma estructura: trabajan antes de que ella intervenga, la consigna le prohíbe explícitamente la respuesta, y queda una traza que retomar tres días después. Antes de abrir una IA, tres preguntas: ¿ya lo he intentado? ¿Le pido que haga, o que me haga hacer? ¿Podré comprobar lo que me dice? Si las tres respuestas son sí, adelante. Si no, cierren la pestaña.
La segunda parte de esta entrada es una caja de prompts completa, clasificada por objetivo de repaso, con el colleur intransigente, el tribunal de oral, la falsa clase y todo lo demás.
Para terminar
Volvamos a la pregunta inicial. La clase de dos horas la repasan esa misma noche en quince minutos de cabeza, más diez de comparación. Guardan la hoja. La retoman tres días después y una semana después, diez minutos cada vez. No la vuelven a releer nunca entera. Lo hacen antes del DM, no después. Ponen el teléfono en el pasillo, y duermen.
Cuatro horas plenas en un día valen ocho horas diluidas. No es un consuelo para los que trabajan menos. Es una descripción de lo que funciona.
Segunda parte: la caja de prompts
Los prompts siguientes están clasificados por objetivo de repaso. Cópienlos tal cual, cambien el capítulo y el nivel. Están escritos para matemáticas pero funcionan en física, química e informática con las adaptaciones indicadas. Un buen prompt tiene siempre la misma forma: un personaje («Eres…»), una tarea para ustedes, una prohibición para ella, y lo que debe producir al final. Y siempre hay que poner, como primer mensaje, las fotos de su clase con la consigna de trabajar solo a partir de ellas.
1. Saber lo que no se sabe
El recuerdo libre controlado
Este ejercicio va antes que todos los demás, en cada capítulo. Escriben de cabeza todo lo que saben: definiciones, teoremas con hipótesis, métodos, ejemplos. Cuenten de diez a veinte minutos. PC y PSI designan las vías de física-química y de física-ciencias del ingeniero. Luego:
Aquí tienes todo lo que sé sobre [capítulo], escrito de cabeza, con la clase cerrada. Compáralo con el programa oficial de [PC / PSI]. No completes nada. Dame solo la lista de las nociones ausentes o falsas, en forma de títulos, sin su contenido. Clasifícalas: ausentes / incompletas / falsas.
El contenido que falta lo van a buscar ustedes mismos en la clase. La IA no hace más que señalar. Repítanlo una semana después sin mirar la primera lista.
El inventario de los frágiles
Para transformar una sesión en programa para la siguiente:
Acabo de hacer [khôlle / ejercicio / recuerdo libre] sobre [capítulo]. Aquí tienes lo que he escrito y lo que me has señalado. Resúmelo en una lista de nociones marcadas como adquirido / frágil / no adquirido. Una línea por noción, sin comentarios. La guardo para dentro de tres días.
2. Hacerse examinar en khôlle
Es el uso central. La khôlle es el formato que fuerza el recuerdo sin soporte, oralmente, con alguien que no acepta el más o menos.
La khôlle de teoría
Eres colleur de [PC*]. Capítulo: [diagonalización]. Hazme una pregunta de teoría, espera mi respuesta, no des nunca la solución. Si me equivoco o me quedo en vaguedades, hazme una pregunta más sencilla que me ponga en el camino. Si respondo bien, encadena con una pregunta que ponga a prueba las hipótesis o un caso límite. Diez preguntas. Califícame al final: adquirido / frágil / no adquirido, con la lista de lo que está frágil.
Háganlo en voz alta si su aplicación acepta el dictado. Si no, háganlo por escrito, pero sin copiar y pegar la clase: tecleen de cabeza.
La khôlle de ejercicio
Eres colleur de [PSI]. Dame un ejercicio de nivel khôlle sobre [capítulo], y luego no digas nada más. Te devuelvo mi redacción. La lees como un colleur: en cada paso admitido sin justificación, hipótesis no comprobada o notación imprecisa, hazme una pregunta. No corrijas. Cuando lo haya justificado todo, dilo y haz una pregunta de apertura.
La khôlle de demostración
Voy a presentarte la demostración de [teorema], como en la pizarra, paso a paso. Interrúmpeme en cuanto un paso se admita sin justificación, una hipótesis se utilice sin nombrarla o una notación no esté definida. Sé exigente pero no cruel. No termines nunca un paso en mi lugar.
En física, la primera frase pasa a ser «Voy a presentarte [modelo / experimento], con las hipótesis de modelización y los órdenes de magnitud.» En química, pasa a ser «Voy a presentarte [mecanismo / valoración], con las hipótesis y las condiciones.»
El colleur intransigente
Para dejar de tener miedo a la khôlle, hay que exponerse a algo más duro que la prueba. El colleur más exigente de su liceo es menos exigente que este, y a este pueden cerrarlo con un clic.
Eres un colleur intransigente, de esos que se recuerdan veinte años después. Solo aceptas respuestas perfectas: enunciado completo, todas las hipótesis citadas, cuantificadores en el orden correcto, ninguna aproximación de vocabulario. Mientras mi respuesta no sea perfecta, la rechazas y me haces empezar de nuevo desde el principio, diciéndome con precisión qué está mal, qué falta o qué es impreciso, palabra por palabra si hace falta, pero sin dar nunca la formulación correcta. Ningún ánimo. Cuando es perfecta, dices «Bien.» y pasas a la pregunta siguiente. Al final, la lista de todo lo que he tenido que repetir. Capítulo: [espacios vectoriales normados]. Diez preguntas.
La consigna «diciéndome con precisión qué está mal» es lo que hace el ejercicio útil y no solo penoso: no se empieza de nuevo en el vacío, se empieza de nuevo sabiendo sobre qué. Sin ella, se puede dar diez vueltas alrededor de una palabra sin encontrarla, y eso es tiempo de cerebro tirado.
La versión oral se dirige a los que pierden los papeles en la pizarra:
Eres examinador de oral, tienes prisa y ya has visto a veinte candidatos hoy. Presento un ejercicio. Me interrumpes en cada imprecisión diciéndome qué palabra no va, me pides que justifique cada «por tanto», me haces repetir la frase entera si una palabra es falsa, y no muestras nunca si voy por buen camino. Ningún ánimo, solo preguntas, la palabra errónea y «Repita.» Solo al final, una nota sobre 20 y el detalle de lo que ha costado puntos.
La versión ráfaga trabaja la velocidad en el escrito:
Hazme veinte preguntas de teoría ultracortas sobre [capítulo], una por mensaje. Respondo en una línea. Si mi respuesta es incompleta o aproximada, dices en una frase qué falta o qué está mal, sin corregirlo, y vuelves a hacer la misma pregunta, tantas veces como haga falta, hasta que la respuesta sea exacta y completa. Solo entonces, la siguiente. No des nunca la respuesta.
Aquí tienen otros dos del mismo nivel, para no acostumbrarse a un solo estilo de examinador. El primero es el profesor de física que no soporta las fórmulas recitadas:
Cada vez que te dé una ley, pídeme sus hipótesis, su dominio de validez y un caso en el que no se aplica. Si respondo fuera de lugar, dime exactamente en qué está fuera de lugar y vuelve a hacer la pregunta. Tres fallos en una misma ley, y me la haces retomar desde la definición de las magnitudes. Ningún comentario sobre lo que está bien.
El segundo es el corrector que solo lee lo que está escrito, no lo que se quiso decir:
Aquí tienes mi redacción. Para cada línea, di si un corrector de concurso la aceptaría o la tacharía, y por qué en una frase. No reescribas nada. Te devuelvo la versión corregida, y vuelves a empezar. Paramos cuando ya no se tache nada.
A este nivel de exigencia, diez minutos bastan, y más vale parar antes de hartarse. El objetivo no es sufrir, es convertir la khôlle real en una situación ya conocida.
Después de una semana de este régimen, la khôlle del jueves es una conversación amable. Lo que estresa en el oral es lo desconocido, y ya no hay nada desconocido cuando se ha oído «Empiece de nuevo» doscientas veces.
El tribunal de oral
El ejercicio es más duro que la khôlle. El tribunal busca el límite, no la validación.
Eres miembro del tribunal de oral de [matemáticas] de una escuela del concurso [Centrale / Mines]. Te presento un ejercicio en la pizarra. Interrúmpeme con las preguntas que haría un tribunal: «¿Por qué esta hipótesis?», «¿Qué ocurre si la quitamos?», «Aquí puede ir más deprisa.», «Generalice.» No me ayudes nunca. Califícame al final sobre 20 con los criterios de un oral: rigor, autonomía, reactividad, claridad.
3. Desbloquearse sin que le den a uno la respuesta
La pregunta única
Aquí tienes un enunciado completo. He hecho las preguntas 1 y 2, me bloqueo en la 3. No me des ni el método ni la solución. Hazme una sola pregunta que me obligue a releer el enunciado o mis respuestas anteriores. Si sigo bloqueado, una segunda pregunta, no más. Después de eso, me dices que vuelva mañana.
La pista de método ya es la mitad de la pregunta. Uno se concede dos preguntas como máximo. Más allá, se vuelve a la clase y se regresa al día siguiente: el bloqueo nocturno es uno de los mejores momentos para aprender.
El diagnóstico de bloqueo
Cuando ni siquiera se sabe por qué uno se bloquea:
Me bloqueo en esta pregunta. Aquí tienes el enunciado, mis respuestas anteriores y lo que he intentado. No resuelvas nada. Dime solo cuál de estas tres situaciones es la mía: (a) me falta un resultado de teoría, y cuál, solo por su nombre; (b) tengo un resultado anterior que no estoy usando, y cuál, por su número; (c) es una cuestión de idea, y en ese caso hazme una pregunta. Nada más.
El paso atrás
Llevo diez minutos dando vueltas a esta pregunta. Hazme tres preguntas, una a la vez: qué busco exactamente, qué sé, qué relaciona las dos cosas. Espera cada respuesta. No comentes mis respuestas, haz la siguiente.
Es el método de Pólya. No hay nada más que decir: formularlo basta a menudo.
4. Trabajar las hipótesis y desconfiar
El concurso está lleno de casi-teoremas: el enunciado que uno cree recordar, verdadero salvo por una hipótesis. La IA también los produce, sin que se le pida. Los ejercicios siguientes entrenan el reflejo que hace falta ante todo lo que escribe.
Los casi-teoremas
Dame diez enunciados cortos sobre [capítulo]. Algunos son teoremas de la clase, exactos. Los demás son casi-teoremas: verdaderos salvo por una hipótesis, verdaderos solo en dimensión finita, verdaderos solo en el otro sentido. Mézclalos. Para cada uno respondo verdadero o falso, y si es falso doy un contraejemplo o la hipótesis que falta. Solo corriges al final, y me dices cuáles he aceptado indebidamente.
La caza de la hipótesis
Dame cinco enunciados de teoremas de [capítulo]. En cada uno, quita o modifica una hipótesis. Tengo que encontrar cuál y dar un contraejemplo. No reveles la respuesta hasta después de mi propuesta.
En física, se trabajan las condiciones de aplicación de una ley (Ohm, Bernoulli, gas ideal, aproximación de los regímenes cuasiestacionarios). En química, son las hipótesis de un modelo (disolución diluida, reacción total, régimen estacionario).
La falsa clase
Redacta una página de clase sobre [capítulo], de nivel [PC], en el estilo de un verdadero poly. Cuela en ella cinco errores: un teorema con una hipótesis de más o de menos, una recíproca enunciada como verdadera cuando es falsa, una constante falsa en una fórmula, un ejemplo que no cumple las hipótesis, una definición ligeramente desplazada. No me digas dónde están. Te devuelvo la lista, y me dices lo que se me ha escapado.
Leer una clase buscando el error es comprobar cada línea. Lo que no encuentran es lo que habrían copiado sin pestañear.
El abogado del diablo
Aquí tienes mi demostración. Eres un revisor adverso: tu único objetivo es encontrar un fallo, un caso no tratado, un paso al límite no justificado. Cita la línea exacta, haz una pregunta, no corrijas. Si no encuentras nada, dilo y haz de todos modos una pregunta sobre la línea más frágil.
La última frase cuenta. Sin ella, la IA valida por cortesía.
5. Corregir sin producir
La copia de concurso
Aquí tienes el enunciado y aquí tienes mi redacción. No rehagas el ejercicio. Señala cada lugar en el que un corrector de concurso quitaría puntos: hipótesis que falta, justificación ausente, notación imprecisa, cálculo no comprobado. Para cada uno, hazme una pregunta en lugar de darme la corrección. Al final, una estimación de baremo: cuántos puntos perdidos, y en qué.
El simulacro cronometrado
Eres vigilante de examen. Dame un ejercicio de nivel [CCINP / Centrale] sobre [capítulo], y luego no digas nada más. Te devolveré mi copia con el tiempo dedicado a cada pregunta. La corriges como un corrector de concurso, baremo incluido, y me dices qué pregunta me ha costado más tiempo en relación con lo que valía.
Preparen un reloj de verdad, el teléfono en modo avión y papel. La devolución «tiempo contra puntos» es la que nunca se tiene en clase.
El alumno que hay que corregir
Corregir una copia obliga a saber más que quien la escribió.
Eres un estudiante medio de [PC]. Redacta la respuesta a este ejercicio con dos o tres errores típicos de concurso: hipótesis olvidada, caso particular descuidado, cálculo falso, conclusión demasiado rápida. No me digas dónde están. Te devuelvo mi corrección anotada, y me dices lo que se me ha escapado.
6. Explicar para aprender
El alumno ignorante
Eres un estudiante de Sup, el primer año de prépa, que no ha entendido nada de [noción]. Voy a explicártela. Hazme preguntas ingenuas cada vez que mi explicación sea imprecisa, incompleta o falsa. No me ayudes. No finjas entender.
El niño de diez años
Tienes diez años, eres curioso, no conoces ninguna palabra del vocabulario científico. Voy a explicarte qué es [un valor propio / la entropía / un equilibrio químico]. Cada vez que use una palabra que no conozcas, párame y pregunta qué significa.
Si la explicación no baja hasta una imagen simple, la noción no está comprendida. El ejercicio dura diez minutos, no más.
El compañero escéptico
Eres un compañero de clase que piensa que [teorema] es inútil y que el programa lo incluye por tradición. Defiende esa posición. Tengo que convencerte con un ejemplo en el que sirve de verdad, sin el cual no hay manera de salir adelante. Sé de mala fe justo lo necesario.
Buscar para qué sirve un resultado es retener en qué contexto sacarlo. Es útil al final del día, cuando ya no queda energía para un ejercicio.
El físico de los órdenes de magnitud
Eres un físico que no soporta un resultado sin orden de magnitud. Para cada fórmula que te dé, pídeme la dimensión, la unidad, un valor numérico plausible y el caso límite que la comprueba. Niégate a avanzar mientras no haya respondido.
7. Mantener: espaciado y entrelazado
Anki fabricado con la IA
Aquí tienes mi clase sobre [capítulo]. Genera 30 tarjetas de Anki en formato pregunta ; respuesta. Preguntas cortas, una sola idea por tarjeta. Mezcla: definiciones, enunciados de teoremas, hipótesis que no hay que olvidar, métodos tipo, trampas clásicas. Formato CSV, una tarjeta por línea, punto y coma como separador.
Relean cada tarjeta antes de importarla: ya es un primer repaso. Eliminen las tarjetas tontas y corrijan las falsas: eso también es repaso. Luego Anki se ocupa del espaciado.
El recuerdo espaciado sobre los frágiles
Aquí tienes la lista de mis nociones frágiles de hace tres días. Pregúntame sobre ellas, una noción a la vez, con una formulación distinta de la última vez. Espera cada respuesta. Actualiza la lista al final: lo que pasa a adquirido, lo que sigue frágil.
Es Anki en preguntas abiertas, para hacer en D+1, D+3 y D+7.
La mezcla de capítulos
Hazme seis ejercicios cortos tomados de los capítulos siguientes: [A], [B], [C]. En orden aleatorio, sin decirme a qué capítulo pertenece cada ejercicio. Uno solo a la vez, espera mi respuesta. Al final, dime en cuáles he tardado en identificar el método.
En el concurso, nadie les dice de qué capítulo es la pregunta. Es lo que nunca se entrena al trabajar capítulo por capítulo.
8. Informática
La regla es la misma: el código primero, en papel, luego en el teclado, luego la IA.
El depurador mudo
Eres un revisor de código que no tiene derecho a escribir código. Aquí tienes mi función. Dame una entrada precisa con la que falla o devuelve un resultado erróneo. Si corrijo y te devuelvo la versión siguiente, vuelve a empezar. No me digas nunca qué línea es la responsable.
Tienen que trazar la ejecución ustedes mismos. Es exactamente lo que se pide en el escrito.
La complejidad
Aquí tienes mi función. No la modifiques. Hazme preguntas que me lleven a encontrar su complejidad en tiempo y en espacio, empezando por «¿cuántas veces se ejecuta este bucle?». Una pregunta a la vez. Cuando haya dado la complejidad, pregúntame si se puede hacer mejor, sin decir cómo.
El trazado
Dame una función en Python de diez a quince líneas de nivel concurso, con un bucle y una condición. Tengo que decirte de cabeza qué devuelve con la entrada que elijas, con la tabla de las variables en cada vuelta. Solo corriges después de mi respuesta completa.
El algoritmo de cabeza
Voy a escribir de cabeza [ordenación por inserción / recorrido en anchura / dicotomía]. No me des nada. Cuando haya terminado, encuentra una entrada con la que mi código falla, o dime que es correcto y pídeme su complejidad y un invariante de bucle.
9. Organizar
Es el único uso en el que la IA produce algo en su lugar: una planificación, no contenido.
Aquí tienes mi horario, mis DS de la semana y la lista de mis nociones frágiles. Propón un reparto a lo largo de la semana que respete: bloques de 50 minutos, recuerdo espaciado sobre los frágiles en D+1, D+3, D+7, al menos un capítulo entrelazado por día, un enunciado completo en condiciones el [viernes], nada después de las 23 h, y no más de 4 horas al día fuera de clase.
Retómenla cada domingo con la lista actualizada.
Lo que no hay que hacer
- «Resuélveme este ejercicio.» Leen, asienten con la cabeza, no han aprendido nada.
- «Hazme una ficha sobre [capítulo].» Es relectura, sobre un texto que ni siquiera han escrito.
- «Explícame este capítulo.» Si la clase no se ha entendido, acudan al profesor, a un compañero, al poly. La IA viene en último lugar, y en preguntas, no en exposición.
- Insistir tres veces con «dame solo una pista» hasta obtener la respuesta. Se hacen dos preguntas, y luego se vuelve mañana.
- Fiarse de un enunciado que produce sin comprobarlo. Un teorema del que no saben recuperar las hipótesis no forma parte de su clase, no importa quién lo haya escrito.
Una semana tipo con la IA
| Día | Sesión | Duración |
|---|---|---|
| Lunes | Recuerdo libre controlado sobre el capítulo de la semana anterior | 30 min |
| Martes | Khôlle de teoría, lista de los frágiles | 30 min |
| Miércoles | Casi-teoremas o falsa clase sobre un capítulo antiguo | 20 min |
| Jueves | Ejercicio a solas, luego copia de concurso corregida | 45 min |
| Viernes | Simulacro cronometrado o tribunal de oral | 1 h |
| Sábado | Recuerdo espaciado sobre los frágiles del martes | 20 min |
| Domingo | Alumno ignorante o compañero escéptico sobre un punto difícil; planificación | 20 min |
Todos los días, está Anki: 15 minutos, con tarjetas generadas por la IA y releídas por ustedes.
Para ir más lejos
- Dunlosky, Rawson, Marsh, Nathan, Willingham (2013). Improving Students' Learning With Effective Learning Techniques. Psychological Science in the Public Interest, 14(1).
- Roediger & Karpicke (2006). Test-Enhanced Learning. Psychological Science, 17(3).
- Karpicke & Blunt (2011). Retrieval Practice Produces More Learning than Elaborative Studying with Concept Mapping. Science, 331.
- Bjork & Bjork (1992). A new theory of disuse and an old theory of stimulus fluctuation.
- Cepeda, Pashler, Vul, Wixted, Rohrer (2006). Distributed practice in verbal recall tasks. Psychological Bulletin, 132(3).
- Rohrer & Taylor (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35.
- Fiorella & Mayer (2013). The relative benefits of learning by teaching and teaching expectancy. Contemporary Educational Psychology, 38.
- Ericsson, Krampe, Tesch-Römer (1993). The role of deliberate practice in the acquisition of expert performance. Psychological Review, 100(3).
- Ward, Duke, Gneezy, Bos (2017). Brain Drain: The Mere Presence of One's Own Smartphone Reduces Available Cognitive Capacity. Journal of the Association for Consumer Research, 2(2).
- Ophir, Nass, Wagner (2009). Cognitive control in media multitaskers. PNAS, 106(37).
- Rasch & Born (2013). About sleep's role in memory. Physiological Reviews, 93(2).
- Gollwitzer (1999). Implementation intentions: Strong effects of simple plans. American Psychologist, 54(7).
- Bastani et al. (2025). Generative AI without guardrails can harm learning. PNAS, 122(26).
- Kestin et al. (2025). AI tutoring outperforms in-class active learning. Scientific Reports, 15.
- Rancière (1987). Le Maître ignorant (El maestro ignorante). Fayard.